우선 확실히 할 건 시험지 탓을 하시면 안 됩니다. 6월은 풀리는데 9월은 안 풀리니 내가 9월 시험지랑 안 맞나? 내지는 9월이 6월보다 어렵나? 라는 생각은 잘못된 생각입니다. 그냥 실력이 부족한 것이니 부족한 부분을 보완하는 것에 집중해야 합니다.
수학은 그냥 많이 풀어보면서 경험치가 쌓여야 하고 또 어떤 조건이나 표현을 봤을 때 뭘 할지가 명시적으로 머리속에 박혀있어야 합니다. 알긴 아는데 시간이 걸리는 이유도 결국 그 알고 있는 게 명시적이지 않아, 멋있는 말로 명시지가 아니라 인출하는 데에 오랜 시간이 걸리기 때문입니다. 예를 들어
구간 최대최소 함수-> 함수가 상수함수인지 아닌지부터 따지고, 양 끝 점에서의 함숫값과 극값을 비교해야겠다
방부등식-> 곡선과 직선의 관계라면 볼록성부터 따지자+경계가 접선인지, 불연속 미분불가능점 구간교체지점 등의 특수 지점인지, 점근선인지 따져야겠다+ 좌변과 우변을 적당히 식조작하여 고정된 곡선을 최대한 관찰하기 쉽게 만들어야겠다+실근 개수,부호,경계 등 확정적인 정보에서부터 시작하고 잘 안 보이면 극단적인 상황을 먼저 관찰하자
이런 식으로 언제 뭘 할지 명확하게 행동 지침이 있어야 합니다.
경험치에 대해서 말씀드린 건 발상이나 계산에서 반복되는 부분이 많기 때문에 그런 반복되는 과정을 줄이는 게 중요하다는 의미입니다. 예를 들어
이차함수 f(x), g(x)에 대하여 모든 실수 x에 대하여
f(x)g(x)=>0
가 성립한다
라는 부등식이 있다고 하면 이 조건을 처음 본 사람이라면 f(x) g(x) 를 분리하여 각각을 구하면서 접근하려 하겠지만, 해당 조건을 어떻게 해석하는지 미리 경험해봤던 사람이라면
'f(x)g(x)의 인수의 차수가 모두 짝수다->f와 g는 모두 이차함수 이므로 가능한 인수의 개수는 4이고, 양상은 2차×2차 또는 2차×0차(둘 중 하나가 판별식 0 미만) 또는 0차 × 0차 겠군'
이렇게 바로 동치해석이 가능합니다. 당연히 풀이 시간과 정답을 맞출 확률도 높겠죠.
독서도 말씀하셨는데 독서도 킬러 문제가 문제인 게 아니라 그냥 지문 읽는 실력이 떨어져서 문제도 안 풀리는 겁니다. 즉
'난 잘 읽었는데 그냥 이 문제가 개어려워서 독해실력과 별개로 안 풀리는 복잡한 문제'
따위는 거의 존재하지 않고 지문 읽는 실력이 부족한 겁니다. 진짜 문제 자체가 미친놈이었던 건 과거 2019학년도 수능 국어 31번 구각이론 문제(구글에 쳐보시면 나올 겁니다) 이런 거 말곤 거의 없습니다. 고1 고2 지문에선 그냥 단 한 문제도 없고요.
독서도 수학과 똑같이 우선 경험이 중요합니다. 배경지식이라고도 합니다. 경험이 중요한 이유는 소재별로 나오는 얘기가 어느정도 겹치기 때문입니다. 예를 들어 철학이라면
주관 vs 객관
감성 vs 이성
전근대 vs 근대
정신 vs 물리
자유의지vs반자유의지 등의 이분법적 사고
비교대조와 비판
현상학, 분석철학, 논리실증주의, 경험주의, 이기론
등 다양한 내용이나 흐름이 반복됩니다.
또 과외가 아니라 자세하게는 못 적겠지만 글을 잘 읽는 방법도 결국엔
화제를 잘 잡자, 생략된 내용은 그때그때 추론하자, 정보처리가 아니라 가능한 납득하면서 정보량을 줄이자
등 몇 개 없습니다. 또 예시를 들자면 2023학년도 6월 비타민k 지문에서(이 또한 검색하셔서 보시면 됩니다) 1문단에 정보량이 쏟아지지만, 결국 핵심은 마지막 줄에서
'어떻게 비타민 k가 혈액 응고와 순환에 기여할까?'
를 화제로 잡는 것입니다. 이를 화제로 잡으면 2문단에서 쏟아지는 프로트롬빈, 피브린, 감마카르복시글루탐산 같은 무섭게 생긴 단어에 쫄지 않고
'아~ 결국엔 비타민k라는 애가 혈액응고인자에 칼슘이온을 붙여서 활성화 시켜줌으로써 응고를 돕나보네. 쉽게 말해 스타트 끊는 놈이라는 거잖아?'
이렇게 수많은 정보 중 핵심 정보만 암기가 아니라 '납득' 할 수 있습니다.
이렇게 모든 정보에 에너지를 쏟지 않고 화제 중심으로 정보를 납득하면 지문 읽는 시간도 선지 판단하는 시간도 획기적으로 줍니다. 전 고3 3월때 독서 17문제를 푸는 데에 45분이 걸렸지만 앞서 말씀드린 화제 잡기나 추론능력 등(당연히 여기서 쓴 것보다 당연히 구체적이고 많은 방법이 있습니다) 지문 읽는 실력을 올려 수능때 독서에 31분을 써서 오답률 80퍼센트 짜리문제 하나 틀렸습니다. 당연히 저 문제는 등급에 영향을 안 주기 때문에 1등급 맞는 데에 지장이 가지 않았습니다.
결론은 글을 잘 읽어야 문제도 빨리 풀리는 것이기에, 문제 풀이 방법, 요령같은 것을 찾기보단 기본 실력 자체를 올려서 시간을 줄여야 합니다. 실력도 안 되는데 80분 잡고 '빨리 풀어야지!' 하고 시간 재고 문제만 냅다 풀어봤자 아무런 효과도 없습니다.
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